Question

Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

a) \(AB=10cm,\) \(\widehat{C}=60^o\)

b) \(BC=5,7cm,\) \(AC=4,1cm\)

c)\(AC=3,5cm,AB=2,7cm\)

Answer 1

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=5.7^2-4.1^2=15,68\left(cm\right)\)

hay \(AB=\dfrac{14\sqrt{2}}{5}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{14\sqrt{2}}{5}:\dfrac{57}{10}=\dfrac{28\sqrt{2}}{57}\)

hay \(\widehat{C}\simeq44^0\)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=46^0\)