Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

KR

Giải pt 

\(x^3+x+6=2\left(x+1\right)\sqrt{3+2x-x^2}\)

NL
19 tháng 1 2021 lúc 13:05

ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

\(x^3+x+6=2\left(x+1\right)\sqrt{3+2x-x^2}\le\left(x+1\right)^2+3+2x-x^2\)

\(\Rightarrow x^3+x+6\le4x+4\)

\(\Rightarrow x^3-3x+2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\)

Do \(x\ge-1\) nên (1) thỏa mãn khi và chỉ khi \(\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
KR
Xem chi tiết
KR
Xem chi tiết
JE
Xem chi tiết
YY
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
JE
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
JE
Xem chi tiết