đk: x≥-1
pt <=> \(x\left(x+1\right)+12\sqrt{x+1}-36=0\)
đặt \(\sqrt{x+1}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2-1\)
pt có dạng: \(\left(t^2-1\right)t^2+12t-36=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-t^2+12t-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+3\right)\left(t^2-t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-2=0\\t+3=0\\t^2-t+6=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\\t=-3\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Dễ dàng cm được pt (1) vô nghiệm vì \(\Delta=1-24=-23< 0\)
Với t = 2 => \(\sqrt{x+1}=2\Leftrightarrow x=3\)
vậy x = 3 là nghiệm của pt
