Question

Giải pt theo cách tính \(\Delta\)

a,\(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{6}{x+1}-4=0\)

b,\(\dfrac{3}{x+2}=\dfrac{x^2+2x-11}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

Answer 1

a) ta có : \(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{6}{x+1}-4=0\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)+6\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+6x-6-4x^2+4=0\Leftrightarrow-3x^2+7x-2=0\)

ta có : \(\Delta=7^2-4\left(-3\right).\left(-2\right)=25>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-7+\sqrt{25}}{-6}=\dfrac{1}{3}\) ; \(x=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-7-\sqrt{25}}{-6}=2\)

vậy \(x=\dfrac{1}{3};x=2\)

câu b bn làm tương tự nha ; chỉ cần quy đồng rồi lấy tử bằng không là đc .