Phương trình bậc nhất một ẩn

H24

Giải pt a) x3+x-30=0

b) |x2+x+6|=x+7

c) |x+11|=x2+x+10

NL
17 tháng 8 2020 lúc 16:34

a/

\(\Leftrightarrow x^3-27+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2+3x+10=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

b/ Do \(x^2+x+6=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0;\forall x\) nên pt tương đương:

\(x^2+x+6=x+7\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)

c/ TH1: \(x\ge-11\)

\(\Leftrightarrow x+11=x^2+x+10\Leftrightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)

TH2: \(x< -11\)

\(\Leftrightarrow-x-11=x^2+x+10\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+21=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+20=0\left(vn\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PL
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết