Question

giải pt :

\(5x-\left(x+4\right)\sqrt{2x+1}+4\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

Đặt \(\sqrt{2x+1}=t\ge0\Rightarrow x=\dfrac{t^2-1}{2}\)

\(\dfrac{5\left(t^2-1\right)}{2}-\left(\dfrac{t^2-1}{2}+4\right)t-4=0\)

\(\Leftrightarrow t^3-5t^2+7t+13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t^2-6t+13\right)=0\)

Còn nếu sửa đề thành: \(5x-\left(x+4\right)\sqrt{2x+1}+4=0\)

Thì sau khi đặt ẩn phụ như trên, pt trở thành: \(\left(t-3\right)\left(t-1\right)^2=0\)