Question

giải pt

180/v+180/v-5=8/5

Answer 1

\(\frac{180}{v}+\frac{180}{v-5}=\frac{8}{5}\) \(đk\left(v\ne0\right),\left(v\ne5\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{900v-4500}{5v\left(v-5\right)}-\frac{900v}{5v\left(v-5\right)}=\frac{8v^2-40v}{5v\left(v-5\right)}\)

\(\Rightarrow900v-4500-900v=8v^2-40v\)

\(\Leftrightarrow8v^2-40v+4500=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{8}v-5\sqrt{2}\right)^2+4500-5\sqrt{2}=0\)

mà \(\left(\sqrt{8}v-5\sqrt{2}\right)^2\ge0\)

và \(4500-5\sqrt{2}>0\)

từ đó ta có pt trên vô nghiệm