Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+6}+2\sqrt{x^2-1}=x(*)\)
Ta thấy \(\sqrt{x^2+6}> \sqrt{x^2}=|x|\geq x\)
\(2\sqrt{x^2-1}\geq 0\)
Suy ra \(\sqrt{x^2+6}+2\sqrt{x^2-1}> x\), suy ra $(*)$ vô lý
Vậy pt vô nghiệm.
Giải phương trình:
\(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}=2\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}\)
1. giải phương trình chứa căn bậc 2
a) \(\sqrt{x^2-x+1}=x\)
b) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2+x-6}=0\)
c) \(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)
Giải các phương trình sau:
a)\(\sqrt[3]{9-x}+\sqrt[3]{7+x}=4\)
b)\(\sqrt{x-1}\cdot\sqrt[4]{x^2-4}=\sqrt{x-2}\cdot\sqrt[4]{x^2-1}\)
c)\(\sqrt[4]{9-x^2}+\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2}=\sqrt[6]{x-3}\)
Giải phương trình:
\(x+y+z+11=2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\)
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
Bài 1: Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)
Bài 2: Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};\) B = \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\) .
a) Rút gọn M = A – B
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
giải phương trình
\(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{18}\)=2+\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{6}\)
Hỗ trợ em bài này ạ. Giải phương trình: \(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\dfrac{4}{x}\)
Giair phương trình
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2+x-6}\)