Question

Giải phương trình: (x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2=0

Tính a-b/a+b biết 2a^2+2b^2=5ab và b>a>0

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2+x\left(x^2+x\right)+2x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)=0\)

=>x=-1

b: \(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

b>a nên 2b>a

=>2b-a>0

=>2a-b=0

=>b=2a

\(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{a-2a}{a+2a}=\dfrac{-1}{3}\)