Câu hỏi của nguyen ha giang

Question

Giải phương trình: $(x+1)^4+(x-3)^4=82$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Đặt $x-1=a$ phương trình trở thành:

$\left(a+2\right)^4+\left(a-2\right)^4=82$

$\Leftrightarrow a^4+8a^3+24a^2+32a+16+a^4-8a^3+24a^2-32a+16=82$

$\Leftrightarrow2a^4+48a^2+32=82$

$\Leftrightarrow a^4+24a^2-25=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=1\a^2=-25\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x=2\end{matrix}\right.$Câu trả lời: Đặt $x-1=a$ phương trình trở thành:

$\left(a+2\right)^4+\left(a-2\right)^4=82$

$\Leftrightarrow a^4+8a^3+24a^2+32a+16+a^4-8a^3+24a^2-32a+16=82$

$\Leftrightarrow2a^4+48a^2+32=82$

$\Leftrightarrow a^4+24a^2-25=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=1\a^2=-25\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\x=2\end{matrix}\right.$

Violympic toán 8