Question

Giai phương trình với a là hằng số.

a) a(ax+1) = x(a+2)+2

b)\(\dfrac{x-a}{3}=\dfrac{x+3}{a}-2\)

Answer 1

a: =>x*a^2+a=x(a+2)+2

=>x(a^2-a-2)=-a+2

=>x(a-2)(a+1)=-(a-2)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (a-2)(a+1)<>0

=>\(a\notin\left\{2;-1\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì a+1=0

=>a=-1

Để PT có vô số nghiệm thì a-2=0

=>a=2

b: ĐKXĐ: a<>0

\(\Leftrightarrow a\left(x-a\right)=3\left(x+3\right)-6a\)

\(\Leftrightarrow ax-a^2-3x-9+6a=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-3\right)=a^2-6a+9=\left(a-3\right)^2\)

Nếu a=3 thì PT có vô số nghiệm

Nếu a<>3 và a<>0 thì PT có nghiệm duy nhất là x=a-3