Câu hỏi của Diệp Kì Thiên

Question

Giải phương trình:  $\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5$

Nguyễn Thị Ngọc Thơ · Accepted Answer

ĐKXĐ:$\forall x\in R$

$\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5$

$\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4-\left(\sqrt{x^2+5}-3\right)-3x+6=0$

$\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\left(x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)$$=0$

$\Rightarrow x=2$ (t/m)

Vậy $x=2$Câu trả lời: ĐKXĐ:$\forall x\in R$

$\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5$

$\Leftrightarrow\sqrt{x^2+12}-4-\left(\sqrt{x^2+5}-3\right)-3x+6=0$

$\Leftrightarrow\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\left(x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-3\right)$$=0$

$\Rightarrow x=2$ (t/m)

Vậy $x=2$

Violympic toán 9