Violympic toán 8

TH

Giải phương trình sau

\(\frac{3}{x-7}+\frac{2}{x+7}=\frac{5}{x^2-49}\)

LT
22 tháng 5 2020 lúc 20:27

\(\frac{3}{x-7}+\frac{2}{x+7}=\frac{5}{x^2-49}\)

ĐKXĐ: \(x\ne7;x\ne-7\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{2\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{5}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)

\(\Rightarrow3x+21+2x-14=5\)

\(\Leftrightarrow5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\left(TM\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{-\frac{2}{5}\right\}\)

Bình luận (0)
H24
22 tháng 5 2020 lúc 20:28

\(\frac{3}{x-7}+\frac{2}{x+7}=\frac{5}{x^2-49}\left(ĐKXD:x\ne\pm7\right)\)

<=> \(\frac{3x+21}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}+\frac{2x-14}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}=\frac{5}{\left(x-7\right)\left(x+7\right)}\)

<=> 5x + 7 = 5

<=> x = \(\frac{-2}{5}\) (TMDK)

KL: ...

Bình luận (0)
HT
22 tháng 5 2020 lúc 20:29
https://i.imgur.com/HbrVNd5.jpg
Bình luận (0)
PH
22 tháng 5 2020 lúc 20:33

\(\frac{3}{x-7}\) + \(\frac{2}{x+7}\) = \(\frac{5}{x^2-49}\)

\(\frac{3\left(x+7\right)}{x^2-49}\)+\(\frac{2\left(x-7\right)}{x^2-49}\)=\(\frac{5}{x^2-49}\)

⇒3(x+7) + 2(x-7)= 5

⇒3x+21+2x-14=5

⇒5x+7=5

⇒5x=-2

⇒x=\(\frac{-2}{5}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=\(\left\{\frac{-2}{5}\right\}\)

Chúc bạn học tốt

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết