Question

Giải phương trình sau:

\(\frac{2}{x+1}\) = \(\frac{3}{x-1}\)

Answer 1

\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{x-1}\left(ĐKXD:x\ne\pm1\right)\)

<=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

<=> \(2x-2=3x+3\)

<=> x = -5 (TMDK)

KL: x = -5

Answer 2

\(\frac{2}{x+1}=\frac{3}{x-1}\)

MTC:(x+1)(x-1)

ĐK:\(x\ne1\);\(x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow\)2(x-1)=3(x+1)

\(\Leftrightarrow\)2x-2=3x+3

\(\Leftrightarrow\)2x-3x=3+2

\(\Leftrightarrow\)-x=5

\(\Leftrightarrow x=5\) (nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:S:={5}

Chúc bạn học tốt!