Điều kiện x>0. Nhận thấy x=2 là nghiệm
- Nếu x>2 thì : \(\log_2x>\log_22=1;\log_5\left(2x+1\right)>\log_5\left(2.2x+1\right)=1\)
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Tương tự khi 0<x<2
Đáp số x=2
Giải phương trình
\(\log_2x+\log_3\left(x+1\right)=\log_4\left(x+2\right)+\log_5\left(x+3\right)\)
Số nghiệm của phương trình
\(2x^3-3x^2+log_2\left(x^2+1\right)-log_2x=0\)
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}log_2x=-\dfrac{1}{3}log_2y\\3^x+3^y=4\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình \(\left(4log_2^2x+log_2x-5\right)\sqrt{7^x-m}=0\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt
Cho phương trình \(5^x+m=log_5\left(x-m\right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in\left(-20;20\right)\) để phương trình đã cho có nghiệm
Giải bất phương trình sau :
\(2\log_2^3x+5\log_2^2x+\log_2x-2\ge0\)
Rút gọn biểu thức sau :
\(R=\log_22x^2+\left(\log_2x\right).x^{\log_x\left(\log_2x+1\right)}+\frac{1}{2}\log^2_4x^4\)
Giải bất phương trình :
\(x^{\log_2x}
Giải bất phương trình :
\(\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2+2x-8\right)\ge-4\)