\(A=\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{x+2}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn A & B
b) Tìm x để B > 0
c) Tính B khi \(\left|1-x\right|=0\)
B=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{x-4}\right)\)
Rút gọn
Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
\(A=\left(\dfrac{4x\sqrt{x}+3x+9}{x+5\sqrt{x}+6}-\dfrac{3-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}\right)\div\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{3+4\sqrt{x}}{x+5\sqrt{x}+6}\right)\)
Rút gọn:
\(A=1-\left(\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
\(A=\left(1-\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
a) R/g và Txđ
b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
Rút gọn:
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x-\sqrt{x}-4}{x+\sqrt{x}-2}\right)\)
Tìm điều kiện xác định và rút gọn \(B=\left(x-\sqrt{x}-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\right)\)
Giải phương trình :
a) \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=7x-\left(x-1\right)\left(3-2x\right)\)
b) \(\sqrt{12-x}+\sqrt[3]{24+x}=6\)
a) Với x, y \(\ge\)0. Chứng minh \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\ge2\sqrt{2\left(x+y\right)\sqrt{xy}}\)
b) Cho x, y, z, t \(\ge\)0. Chứng minh: \(\dfrac{x+y+z+t}{4}\ge\sqrt[4]{xyzt}\)
