Giải phương trình: \(\sqrt{12-\dfrac{3}{x^2}}+\sqrt{4x^2-\dfrac{3}{x^2}}=4x^2\)
Giải phương trình bằng phương pháp bất đẳng thức
1, \(\sqrt{x^2-6x+11}+\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt[4]{x^2-4x+5}=3+\sqrt{2}\)
2, \(\sqrt{x-10}+\sqrt{30-x}=x^2-40x+400+2\sqrt{10}\)
3, \(x^2-3x+3,5=\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}\)
4, \(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\dfrac{x^2}{2}+3x-\dfrac{1}{2}\)
5, \(2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x-1\)
1. giải phương trình bậc hai một ẩn
a, 3x2+7x+2=0
b,\(\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{4x}{5}-\dfrac{1}{12}\)=0
c\(\left(5-\sqrt{2}\right).x^2-10x+5x+\sqrt{2}=0\)
d,(x-1)(x+2)=70
Chung minh bieu thuc sau ko phu thuoc vao gia tri cua x:
\(A=\dfrac{6x-\left(x+6\right)\sqrt{x}-3}{2\left(x-4\sqrt{x}+3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{3}{-2x+10\sqrt{x}-12}-\dfrac{1}{3\sqrt{3}-x-2}\)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a). \(\sqrt{2+2\sqrt{2+\sqrt{2x}}}\ge4\)
b). \(\dfrac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^2}\)
giải phương trình và hệ phương trình sau:
1. \(\sqrt{\dfrac{x+1}{2x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{x+3}}=2\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x^2+2=y\sqrt{y+3}\\3\sqrt{x-2}+\sqrt{y-1}+x^2=12\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}=\sqrt{12-x}\)
b) \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}+\sqrt{x+9}=0\)
c) \(\sqrt{5x-1}+2\dfrac{1}{2}=0\)
d)\(\sqrt{3x+1}+\sqrt{2-x}=3\)
e) \(20-\sqrt{3-2x}=|2x-3|\)
Giải phương trình:
1, \(2\left(x^2+x+1\right)^2+2x^2+2x-3-\sqrt{4x+5}=0\)
2, \(\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6\)
3, \(1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
giải các phương trình sau
a. \(2\sqrt{12x}-3\sqrt{3x}+4\sqrt{48x}=17\)
b. \(\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
