Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
Bài 1: Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-25}-6=3\sqrt{x+5}-2\sqrt{x-5}\)
Bài 2: Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3};\) B = \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\) .
a) Rút gọn M = A – B
b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất để biểu thức M đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
Giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
rút gọn
a, \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}.\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
b,\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{3}{2-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)\
c,\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
Rút gọn
a)\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}-1}}\)
b)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{27}\)
c)\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}vớix\ge_{ }0,x\ne1\)
Rút gọn:
\(A=\dfrac{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}+\sqrt[3]{y^4}}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt[3]{xy}\left(\sqrt[3]{y^2}-\sqrt[3]{x^2}\right)+\left(\sqrt[3]{x^4}-\sqrt[3]{y^4}\right)}{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}-\sqrt[3]{x^3y}}.\sqrt[3]{x^2}\)
\(C=\left(\dfrac{x\sqrt[3]{x}-2x\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x^2y^2}}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{xy}}+\dfrac{\sqrt[3]{x^2y}-\sqrt[3]{xy^2}}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}\right).\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\), \(x\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Giải phương trình \(\left(\sqrt{x}+1\right).A=x\)
c) Đặt \(B=\dfrac{7A}{3\left(2\sqrt{x}-1\right)};x\ge0,x\ne1,x\ne\dfrac{1}{4}\). Tìm số hữu tỉ x để B có giá trị nguyên.
Cho biểu thức sau:
\(A=\left[\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
rút gọn
\(\dfrac{9-x}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}-6\) (với x>_9)
\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)/\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-1\right)\) (với x>=0, x#1)
\(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) ( với x>_6)
\(\sqrt{m^2+6m+9}+\sqrt{m^2-6m+9}\) (m bát kì)
\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}\)
\(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}/\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}\)
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-2\right)\)
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right)/\dfrac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)
a) \(\sqrt{x-3}-\sqrt{10-x}\)
b) \(\sqrt{x+4}+\dfrac{2-X}{x^2-16}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-4}}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{2x-1}}{3x+2}\)
e) \(\dfrac{-2}{\sqrt{x^2+2x+2}}\)
