Question

giải phương trình

a) 39-2(x+3)=x-10

b)\(\frac{x+5}{2}+\frac{3-2x}{4}=x-\frac{7+x}{6}\)

c)\(x^2-4=\left(x-2\right)\left(3x+1\right)\)

d)\(\frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0\)

Answer 1

\(b.\frac{x+5}{2}+\frac{3-2x}{4}=x-\frac{7+x}{6}\\\Leftrightarrow \frac{6\left(x+5\right)}{12}+\frac{3\left(3-2x\right)}{12}=\frac{12x}{12}-\frac{2\left(7+x\right)}{12}\\ \Leftrightarrow6\left(x+5\right)+3\left(3-2x\right)=12x-2\left(7+x\right)\\ \Leftrightarrow6x+30+9-6x=12x-14-2x\\\Leftrightarrow 6x-6x-12x+2x=-30-9-14\\\Leftrightarrow -10x=-53\\ \Leftrightarrow x=\frac{53}{10}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{\frac{53}{10}\right\}\)

Answer 2

\(a.39-2\left(x+3\right)=x-10\\ \Leftrightarrow39-2x-6=x-10\\ \Leftrightarrow-2x-x=-39+6-10\\ \Leftrightarrow-3x=-43\\\Leftrightarrow x=\frac{43}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{\frac{43}{3}\right\}\)

Answer 3

\(c.x^2-4=\left(x-2\right)\left(3x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-2\right)\left(x+2-3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\-2x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{2;\frac{1}{2}\right\}\)

Answer 4

\(d.\frac{2x+5}{2x}-\frac{x}{x+5}=0\left(ĐKXĐ:x\ne0;-5\right)\\ \Leftrightarrow\frac{\left(2x+5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\frac{2x^2}{2x\left(x+5\right)}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x+5\right)-2x^2=0\\ \Leftrightarrow2x^2+10x+5x+25-2x^2=0\\ \Leftrightarrow15x=-25\\ \Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\left(tm\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-\frac{5}{3}\right\}\)