Phép nhân và phép chia các đa thức

PK

giải phương trình:

2x4 - 9x3 + 14x2 - 9x + 2 = 0

AH
29 tháng 1 2020 lúc 15:09

Lời giải:

$2x^4-9x^3+14x^2-9x+2=0$

$\Leftrightarrow 2x^4-2x^3-7x^3+7x^2+7x^2-7x-2x+2=0$

$\Leftrightarrow 2x^3(x-1)-7x^2(x-1)+7x(x-1)-2(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(2x^3-7x^2+7x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)[2(x^3-1)-7x(x-1)]=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-1)(2x^2+2x+2-7x)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2(2x^2-5x+2)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2(2x^2-4x-x+2)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2[2x(x-2)-(x-2)]=0$

$\Leftrightarrow (x-1)^2(2x-1)(x-2)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{1}{2}\\ x=2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
AS
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
MK
Xem chi tiết
L2
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết