1) \(X^2-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x - 6 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1 hoặc x = 6
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 6 }
2) \(x^4-4x^3+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)x - 3 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x2 - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\)x = 3 hoặc x = 1 hoặc x =+ - \(\sqrt{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 ; 1 ; + - \(\sqrt{3}\) }
TUI có cách gọn hơn nek
1) x^2-x-6x+6=0
<=>(x^2-x)-(6x-6)=0
<=>x.(x-1)-6.(x-1)=0
<=>(x-1).(x-6)=0
1) x^4-x^3-3x^3+3x+9x-9=0
<=>(x^4-x^3)-(3x^3-3x)+(9x-9)=0
<=>x^3.(x-1)-3x.(x^2-1)+9.(x-1)=0
<=>x^3.(x-1)-3x.(x-1).(x+1)+9.(x-1)=0
<=>(x-1).[x^3-3x^2-3x+9]=0
<=>(x-1).[x^2.(x-3)-3.(x-3)]=0
<=>(x-1).(x-3).(x^2-3)=0