Câu hỏi của Nguyễn Thị Trà My

Question

giải hộ mình với ạ.

giải bpt a^2 +b^2 + c^2>2( a+b+c)

Ťɧε⚡₣lαsɧ · Accepted Answer

Ta có: $a^2+b^2+c^2>2\left(a+b+c\right)$

$\Leftrightarrow$ $a^2+b^2+c^2+3>2\left(a+b+c\right)$  (Vì 3>0)

$\Leftrightarrow$ $a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3>0$

$\Leftrightarrow$ $\left(a^2-2a+1\right)$+$\left(b^2-2b+1\right)$+$\left(c^2-2c+1\right)$ $>0$

$\Leftrightarrow$  $\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2>0$ (luôn đúng $\forall a,b,c$)

Vậy $\forall a,b,c$ thì $a^2+b^2+c^2>2\left(a+b+c\right)$Câu trả lời: Ta có: $a^2+b^2+c^2>2\left(a+b+c\right)$

$\Leftrightarrow$ $a^2+b^2+c^2+3>2\left(a+b+c\right)$  (Vì 3>0)

$\Leftrightarrow$ $a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3>0$

$\Leftrightarrow$ $\left(a^2-2a+1\right)$+$\left(b^2-2b+1\right)$+$\left(c^2-2c+1\right)$ $>0$

$\Leftrightarrow$  $\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2>0$ (luôn đúng $\forall a,b,c$)

Vậy $\forall a,b,c$ thì $a^2+b^2+c^2>2\left(a+b+c\right)$

Ťɧε⚡₣lαsɧ · Answer

Ta có:  $a^2$ $+$ $b^2$Câu trả lời: Ta có:  $a^2$ $+$ $b^2$

Violympic toán 8