Question

Giải hệ phương trình sau

Answer 1

\(2x^3+x^2y+xy^2-y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow y=2x\)

Thế vào pt đầu:

\(\sqrt{x^2+2x+6}=2x+1\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x+6=4x^2+4x+1\)

\(\Rightarrow3x^2+2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=2\\x=-\dfrac{5}{3}< -\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)