Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(3+2i\right)z-\left(4+7i\right)=2-5i\)
b) \(\left(7-3i\right)z+\left(2+3i\right)=\left(5-4i\right)z\)
c) \(z^2-2z+13=0\)
d) \(z^4-z^2-6=0\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-3x+1\right)}\)
b) \(4x^2+3.3^{\sqrt{x}}+x.3^{\sqrt{x}}< 2x^2.3^{\sqrt{x}}+2x+6\)
c) \(\log_x4.\log_2\dfrac{5-12x}{12x-8}\ge2\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\left(\dfrac{13}{24}\right)^{3x+7}=\left(\dfrac{24}{13}\right)^{2x+3}\)
b) \(\left(4-\sqrt{15}\right)^{\tan x}+\left(4+\sqrt{15}\right)^{\tan x}=8\)
c) \(\left(\sqrt[3]{6+\sqrt{15}}\right)^x+\left(\sqrt[3]{7-\sqrt{15}}\right)^x=13\)
Giải các phương trình sau :
a) \(5^{\cos\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)}=1\)
b) \(6.4^x-13.6^x+6.9^x=0\)
c) \(7^{x^2}.5^{2x}=7\)
d) \(\log_4\left(x+2\right)\log_x2=1\)
e) \(\dfrac{\log_3x}{\log_93x}=\dfrac{\log_{27}9x}{\log_{81}27x}\)
g) \(\log_3x+\log_4\left(2x-2\right)=2\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\left(0,5\right)^{\dfrac{1}{x}}\ge0,0625\)
b) \(\log_{0,2}\left(x^2-4\right)\ge-1\)
c) \(\log_2\log_{0,5}\left(2^x-\dfrac{15}{16}\right)\le2\)
d) \(\log_3\left(16^x-2.12^x\right)\le2x+1\)
Giải các phương trình sau :
a) \(13^{2x+1}-13^x-12=0\)
b) \(\left(3^x+2^x\right)\left(3^x+3.2^x\right)=8.6^x\)
c) \(\log_{\sqrt{3}}\left(x-2\right).\log_5x=2.\log_3\left(x-2\right)\)
d) \(\log^2_2x-5\log_2x+6=0\)
Giải phương trình sau :
a) \(32^{\dfrac{x+5}{x-7}}=0,25.128^{\dfrac{x+17}{x-3}}\)
b) \(\log_2\left(\cot x+\tan3x\right)-1=\log_2\left(\tan3x\right)\)
Giải các bất phương trình sau :
a) \(\dfrac{2^x}{3^x-2^x}\le2\)
b) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\log_2\left(x^2-1\right)}>1\)
c) \(\log^2x+3\log x\ge4\)
d) \(\dfrac{1-\log_4x}{1+\log_2x}\le\dfrac{1}{4}\)
a) Giải phương trình :
\(3^{\dfrac{x}{5}}+3^{\dfrac{x-10}{10}}=84\)
b) Giải bất phương trình :
\(\log_{\sqrt{2}}\left(3-2x\right)>1\)
