Question

giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-4y+3\sqrt{y}=\sqrt{2x+y}\\\sqrt{8y-1}+x^2-12y+1=0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) thì pt đầu trở thành:

\(\dfrac{a^2-b^2}{2}-4b^2+3b=a\Leftrightarrow a^2-9b^2+6b=2a\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)-2\left(a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+3b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\a=2-3b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)