1/
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\3x-3y=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=0\\x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right)\)
2/
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0x=4\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
Vì 0x=4 vô nghiệm \(\Rightarrow-4x+6y=2\) vô nghiệm
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm
3/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+15y=25\\10x-8y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}23y=23\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\5x-4=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;1)