Giả sử (P) cắt đáy nón theo đoạn thẳng AB
Độ dài AB là: \(2\left(1+\sqrt{5}\right)a-2.a\sqrt{5}=2a\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\)
\(AH=\dfrac{1}{2}AB=a\); \(SO=\sqrt{\left(a\sqrt{5}\right)^2-\left(2a\right)^2}=a\)
\(OH=\sqrt{R^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)
Từ O kẻ \(OK\perp SH\Rightarrow OK=d\left(O;\left(P\right)\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giac vuông SOH:
\(\dfrac{1}{OK^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{4}{3a^2}\Rightarrow OK=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
