Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

NK

Giai cac phuong trinh:

\(a,\left(7+4\sqrt{3}\right)^x+2\left(2+\sqrt{3}\right)^x-3=0\)

\(b,2^{x^2+x}-4.2^{x^2-x}-2^{2x}+4=0\)

NL
15 tháng 8 2022 lúc 15:17

a.

Đặt \(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=t>0\Rightarrow t^2=\left(7+4\sqrt{3}\right)^x\)

Phương trình trở thành:

\(t^2+2t-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2+\sqrt{3}\right)^x=1\)

\(\Rightarrow x=0\)

b.

\(2^{x^2+x}-4.2^{x^2-x}-2^{2x}+4=0\)

\(\Leftrightarrow2^{x^2-x}\left(2^{2x}-4\right)-\left(2^{2x}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2^{x^2-x}-1\right)\left(2^{2x}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^{x^2-x}-1=0\\2^{2x}-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=0\\2x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LH
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
MK
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
TU
Xem chi tiết