Question

Giải các phương trình trùng phương :

a) \(x^4-8x^2-9=0\)

b) \(y^4-1,16y^2+0,16=0\)

c) \(z^4-7z^2-144=0\)

d) \(36t^4-13t^2+1=0\)

e) \(\dfrac{1}{3}x^4-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6}=0\)

f) \(\sqrt{3}x^4-\left(2-\sqrt{3}\right)x^2-2=0\)

Answer 1

a) đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

pt \(\Leftrightarrow\) \(t^2-8t-9=0\)

\(\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)\) = \(16+9=25>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)\)

\(t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)\)

\(t=x^2=9\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\pm9\)

vậy \(x=\pm9\)