Đại số lớp 8

NA

GIAI CÁC PHƯƠNG TRINH SAU

A) \(X^4+X^3+2X^2+X+1=0\)

B) \(\frac{X+106}{3}+\frac{X+116}{4}+\frac{X+130}{5}+\frac{X+148}{6}=20\)

TL
4 tháng 3 2017 lúc 20:25

b. \(\dfrac{x+106}{3}+\dfrac{x+116}{4}+\dfrac{x+130}{5}+\dfrac{x+148}{6}=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x+106}{3}+\dfrac{x+116}{4}+\dfrac{x+130}{5}+\dfrac{x+148}{6}-20=0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x+106}{3}-2+\dfrac{x+116}{4}-4+\dfrac{x+130}{5}-6+\dfrac{x+148}{6}-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\ne0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+100=0\)

\(\Leftrightarrow x=-100\)

Vậy PT có nghiệm \(x=-100\)

Bình luận (0)
TT
5 tháng 3 2017 lúc 9:05

\(x^4+x^3+2x^2+x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \)

Vì x^2+x+1\(>0\) với mọi x và x^2+1\(>0\) với mọi x nên (x^2+x+1)(x^2+1)>0 với mọi x

Vậy phương trình vô nghiệm

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết