*Khi |x-3|=x-3 thì x-3\(\ge\)0 \(\Leftrightarrow\) x\(\ge\)3
Phương trình trở thành:
x-3>2x-1
\(\Leftrightarrow\)x-2x>-1+3
\(\Leftrightarrow\)-x>2
\(\Leftrightarrow\)x<-2 (không thỏa mãn điều kiện)
*Khi |x-3|=-(x-3)=3-x thì x-3<0 \(\Leftrightarrow\) x<3
Phương trình trở thành:
3-x>2x-1
\(\Leftrightarrow\)-x-2x>-1-3
\(\Leftrightarrow\)-3x>-4
\(\Leftrightarrow\)x<\(\dfrac{-4}{-3}\)
\(\Leftrightarrow\)x<\(\dfrac{4}{3}\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S={x|x<\(\dfrac{4}{3}\)}
Giải bpt này nhá! Nãy mìh nhầm ^_^"
\(\left|x-3\right|< 2x-1\)
nếu \(x\ge3\) thì \(\left|x-3\right|=x-3\)
nếu \(x< 3\) thì \(\left|x-3\right|=3-x\)
từ 2 điều kiện trên, ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}x-3< 2x+1\left(x\ge3\right)\\3-x< 2x+1\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x< 4\Rightarrow x>-4\left(\text{nhận}:x\ge3\right)\\-3x< -2\Rightarrow x>\dfrac{2}{3}\left(\text{nhận}:\dfrac{2}{3}< x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
ta có: \(x\ge3\) và \(\dfrac{2}{3}< x< 3\)
suy ra : \(x>\dfrac{2}{3}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{x|x>\dfrac{2}{3}\right\}\)