:3 Câu hỏi của NGUYEN THI DIEP - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
1.Cho x, y ge0 và x+ y1
Chứng minh rằng : x^3+y^3gedfrac{1}{4}
2. Cho a,b,cge0.Chứng minh rằng:
a, a^3+b^3ableft(a+bright)
b, a^3+b^3+c^3ge a^2b+
b^2c+c^2a
3. Cho x+ y+ z3 và x, y, z0. Chứng minh rằng:
a, Pdfrac{1}{x+1}+dfrac{1}{y+1}+dfrac{1}{z+1}gedfrac{3}{2}
b, Qdfrac{x}{x^2+1}+dfrac{y}{y^2+1}+dfrac{z}{z^2+1}ledfrac{3}{2}
Đọc tiếp
1.Cho x, y \(\ge\)0 và x+ y=1
Chứng minh rằng : \(x^3+y^3\ge\dfrac{1}{4}\)
2. Cho \(a,b,c\ge0\).Chứng minh rằng:
a, \(a^3+b^3>ab\left(a+b\right)\)
b, \(a^3+b^3+c^3\ge a^2b+ b^2c+c^2a\)
3. Cho x+ y+ z=3 và x, y, z>0. Chứng minh rằng:
a, \(P=\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
b, \(Q=\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}+\dfrac{z}{z^2+1}\le\dfrac{3}{2}\)
Chứng minh \(\dfrac{1}{x^2+y+z}+\dfrac{1}{y^2+z+x}+\dfrac{1}{z^2+x+y}\ge\dfrac{3}{x+y+z}\)
1/ Chứng minh công thức Hê-rông
2/ Cho 3 số x, y, z > 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{x^2}\ge\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}.\)
Cho x,y,z>1 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)
Chứng minh \(\sqrt{x+y+z}\ge\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}\)
HB
4 tháng 6 2021 lúc 21:34
Với a,b,c≥0 và x,y,z>0. Chứng minh \(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}+\dfrac{c^2}{z}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)
cho x,y,z>0 và x+y+z\(\ge\)1, chứng minh \(\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{z^2}+\dfrac{z^3}{x^2}\ge1\)
x,y,z>0.Prove that:
\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)^2}{3\sqrt[3]{x^2z^2}+1}+\dfrac{\left(y+1\right)\left(z+1\right)^2}{3\sqrt[3]{x^2y^2}}+\dfrac{\left(z+1\right)\left(x+1\right)^2}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\ge x+y+z+3\)
Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh :
\(\left(xyz+1\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{y}{x}\ge x+y+z+6\)
Cho \(x^6+y^6+z^6=3\) và \(x;y;z>0\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x^3}{yz}+\dfrac{y^3}{zx}+\dfrac{z^3}{xy}\ge x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3\)