Question

giả sử x=\(\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và x<y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\)thì ta có x<z<y

giúp mk nha mai mk hok rồi

Answer 1

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y  

Answer 2

Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\), y = \(\frac{b}{m}\)(a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta a < b
Ta có: x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b \(\Rightarrow\) a + a < a + b \(\Rightarrow\) 2a < a + b
Vì 2a < a + b nên x < z                                    (1)
Vì a < b \(\Rightarrow\) a + b < b + b \(\Rightarrow\) a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y                                   (2)
Từ (1) và (2) ta \(\Rightarrow\) x < z < y

Answer 3

bài này nhiều cách làm lắm bn nhé - mk lam c1 thui - nếu bn cần mk sẽ làm cách 2