Gọi a là 1 trong 6 người. Trong số 5 người còn lại hoặc là có ít nhất 3 người là bạn a hoặc 3 người là thù của a ( nguyên lí Dirichlet)
-Trường hợp 1, Gọi b,c,d là bạn a nếu b,c,d có 2 người là bạn thì 2 người họ cùng a lập thành bộ ba bạn, ngược lại nếu b,c,d không là bạn a thì b,c,d lập thành bộ ba thù
-Tương tự ta cũng CM đc có ít nhất 3 người là thù a (ĐPCM)
Có 6 đội bóng thi đấu lẫn nhau ( mỗi đội phải đấu 1 trận với 5 đội khác ). CMR bất cứ lúc nào cũng có 3 đội trong đó từng cặp đã đấu lẫn nhau hoặc trưa đấu trận nào.
Trên 1 đương tròn người ta viết 2017 số nguyên dương thỏa mãn : Với hai số a và b cạnh nhau (a>b)thì a-b=1 hoặc a-b=2 hoặc a=2b . CMR trong 2017 số được viết luôn tồn tại số chia hết cho 3.
bạn Thắng, Bình, Minh rủ nhau mua táo. về nhà mỗi bạn nhận \(\frac{1}{3}\)số táo và mỗi người ăn mất 4 quả, sau đó họ đếm lại và thấy số táo còn lại của 3 người đúng bằng số táo mỗi người lúc chưa ăn. tính số táo đã mua
Giả sử bạn được giao nhiệm vụ trồng cây trên đảo hoang như hình dưới:
 |
Nếu trên đảo chỉ có một cây, dù đứng ở vị trí nào trên đảo, bạn cũng chỉ nhìn thấy duy nhất một cây.
 |
Tuy nhiên, nếu đảo có hai cây, tùy thuộc vào vị trí đứng, bạn có thể nhìn thấy hai cây hoặc một cây (do một cây che khuất cây còn lại).
 |
Hòn đảo không có gì khác ngoài cây. Một cây chỉ bị che khuất khi nó nằm sau một cây khác trên đường thẳng nối từ người nhìn đến các cây.
Câu đố thứ nhất: Hòn đảo có 5 cây được trồng tại 5 vị trí tạo thành hình ngũ giác đều như hình dưới. Liệu bạn có thể cùng hai bạn đứng trên đảo sao cho số lượng cây mà 3 người nhìn thấy là khác nhau?
Câu đố thứ hai: Khi hòn đảo có 6 cây, số người nhiều nhất có thể đứng trên đảo sao cho mỗi người nhìn thấy số lượng cây khác nhau là bao nhiêu?
 |
Câu 1 : Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm , người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm . Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20p , người thứ 2 làm trong hai giờ , biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ 2 là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất đã làm được trong 1 giờ
Lời giải :
Em làm như sau không biết đúng không ạ
Gọi số sản phẩm người thứ nhất làm trong 1h là a ( a>17 , a\(\in N\)* )
Theo bài ra ta có :
\(2\left(a+17\right)-\dfrac{10}{3}a=10\Leftrightarrow-\dfrac{4}{3}a=-44\Leftrightarrow a=33\)
Vậy ...
Câu 2 : Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày . Xí nghiệm đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa . Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày ?
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta muốn lát gạch hình vuông cạnh 5dm lên nền nhà đó nên đã mua gạch với tổng số tiền là 36 800 000 đồng (giả sử khoảng cách giữa hai viên gạch kề nhau là không đáng kể).Hỏi giá của một viên gạch là bao nhiêu?
Trong 1 hội trường có 500 ghế ngồi, người ta xếp chúng thành các dãy có số ghế như nhau. Nếu mỗi dãy thêm 3 ghế và bớt đi 3 dãy thì số hế trong hội trường vẫn phải bổ sung 6 chiếc. Hỏi lúc đầu người ta định xếp mấy hàng ghế?
Giả Sử D là 1 điểm nằm trong tam giác nhọn ABC sao cho ADB=ACB+90 và AC.BD=AD.BC> Cmr AB.CD/AC.BD=√2
Có 2019 người tham gia một cuộc thi bắn súng. Khoảng cách giữa 2 người bất kỳ là đôi một khác nhau. Mỗi người bắn người bắn gần mình nhất. (Tất cả đều bắn).
a) CMR tồn tại ít nhất 1 người không bị bắn.
b) CMR không có ai bị nhiều hơn 5 người bắn cùng 1 lúc.
Xin chân thành cảm ơn!
