\(P=\frac{3sinx-cosx}{sinx+cosx}=\frac{\frac{3sinx}{cosx}-\frac{cosx}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}}=\frac{3tanx-1}{tanx+1}=\frac{3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=...\)
1) chứng minh:
sin^4 x + sin^2 x * cos^2 x + 3cos^2 x =1+2 sin^ 2 x|
2) cho sinx * cosx =√3/4, tính sinx, cosx, tanx, cotx
em cần gấp trc 7h ạ nên giúp em vs
B=2(sin alpha-cos alpha)2-(sin alpha+cos alpha)2+6sin alpha.cos alpha. GIÚP MÌNH VỚI.
Tính
\(A=\dfrac{2\cos^2x-8\sin x.\cos x-sin^2x}{sin^2x+3cos^2x-4}với\cot x=2\)
1. Chứng minh rằng: \(\frac{1-2\sin.\cos\alpha}{sin^2\alpha-\cos^2\alpha}=\frac{sin\alpha-\cos\alpha}{sin\alpha+\cos\alpha}\) (\(\alpha\ne45^o\))
2. Chứng minh: \(\cos^4\alpha+\sin^2\alpha.\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\) không phụ thuộc vào x
Cho 0o < x < 90o, CM các đẳng thức
1/ \(\dfrac{1}{\tan x+1}+\dfrac{1}{\cot x+1}=1\)
2/ \(\dfrac{\cos x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x}{\sin x+\cos x}=\dfrac{1+\cot^2x}{1-\cot^2x}\)
3/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}}-\sqrt{\dfrac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)^2=4\tan^2x\)
4/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}}-\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right)^2=4\cot^2x\)
Cho 0* < x <90*. Chứng minh đẳng thức sau:
\(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
Tìm góc nhọn x 1. sin x = cos x 2. 2 sin^2 x = 3 cos^2 x = 9/5
Cho 0o < x < 90o, CM :
\(\dfrac{\sin x}{1+\cos x}+\dfrac{1+\cos x}{\sin x}=\dfrac{2}{\sin x}\)
Cho 0o < x < 90o, CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(1.A=2\left(\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x\right)^2-\left(\sin^8x+\cos^8x\right)\)
\(2.B=\left(\dfrac{1-\tan^2x}{\tan x}\right)^2-\left(1+\tan^2x\right)\left(1+\cot^2x\right)\)
\(3.C=\left(\sin^4x+\cos^4x-1\right)\left(\tan^2x+\cot^2x+2\right)\)
\(4.D=\dfrac{\tan^2x-\cos^2x}{\sin^2x}+\dfrac{\cot^2x-\sin^2x}{\cos^2x}\)
\(5.E=\dfrac{\cot^2x-\cos^2x}{\cot^2x}+\dfrac{\sin x\cdot\cos x}{\cot x}\)