Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\frac{1+a^3}{1+ab^2}\)+\(\frac{1+b^3}{1+bc^2}\)+\(\frac{1+c^3}{1+ca^2}\)
a)\(\frac{3-2x}{5}\)>\(\frac{2-x}{3}\)
b)\(\frac{x-2}{6}\)-\(\frac{x-1}{3}\)≤\(\frac{x}{2}\)
c)\(\frac{x+1}{3}\)>\(\frac{2x-1}{6}\)-2
Các bạn giúp mk với!
Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh:
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{c+b}+\frac{c}{c+a}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a, b, c >0 chứng minh rằng \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)≥\(\frac{3}{2}\)
tùy theo tham số a hãy giải các bất phương trình
a/\(\frac{x}{a}\) +a >x+1(a>1)
b/\(\frac{ãx+1}{a-1}\) > \(\frac{ãx-1}{a+1}\) (a>1)
c/ (a+1)x+ \(\frac{ãx-1}{a}\) > \(\frac{1}{a}\)
Cho a,b,c,d là các số dương. CMR:\(\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+d}+\frac{c-d}{d+a}\ge\frac{a-d}{a+b}\)
Cho các số thực a, b, c thỏa a > 0, bc = a2 , a + b + c = abc. Chứng minh:
a \(\ge\sqrt{\frac{1+2\sqrt{3}}{3}}\)
1. Giải các phương trình sau :
a. \(\frac{x-15}{73}\) + \(\frac{x-13}{71}\) < hoặc = \(\frac{x-11}{69}\) + \(\frac{x-4}{67}\)
b. \(\frac{x-2x-4}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\) > 1
2. Giải và biện luận theo m :
m(2x - m ) > hoặc = 2(x-m)+1
a)2(4x-7)=3(x+1)+18
b)(2x-1)2-4x(x-3)=-11
c)(2x-5)2-(x+2)2=0
d)(x-6)(x+1)=2(x+1)
e)\(\frac{x-3}{2}=2-\frac{1-2x}{5}\)
g)\(\frac{3x+2}{2}+\frac{5-2x}{3}=\frac{11}{6}\)
h)\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{9x-66}{x^2-4}\)
i)\(\frac{x+2}{x+3}+\frac{2x-1}{x-3}=\frac{13x-9}{x^2-9}\)
k)\(\frac{x+2}{x-2}+\frac{5}{x}=\frac{3x+1}{x^2-2x}\)
