1. Cho a,b,c > 0. CmR: \(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{c+a}\le3.\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}\)
2. Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) biết rằng: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|f\left(0\right)\right|\le1\\\left|f\left(-1\right)\right|\le1\\\left|f\left(1\right)\right|\le1\end{matrix}\right.\)
CmR: a) \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|\le3\)
b) \(\left|f\left(x\right)\right|\le\dfrac{5}{4}\forall x\in\left[-1;1\right]\)
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x+2;x\ge0\\4-x;x< 0\end{matrix}\right.\)
Tìm m sao cho \(f\left(x\right)=m\) có nghiệm
cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}\) có đồ thị là \(\left(C_m\right)\) (m là tham số ) số giá trị của m để đồ thị \(\left(C_m\right)\) nhận trục Oy làm trục đối xứng
Tìm tập xác định D của hàm số
a) y = \(\frac{\sqrt{5-3\left|x\right|}}{x^2+4x+3}\)
b) y = \(\frac{\left|x\right|}{\left|x-2\right|+\left|x^2+2x\right|}\)
c) f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x};x>0\\\sqrt{x+1};x< 1\end{matrix}\right.\)
CM f(x)=\(\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|-\left|x-2\right|}\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=3\left|x-1\right|-\left|2x+2\right|.\)
1. Tìm GTNN của hàm số
2. Tìm tham số m để \(3\left|x-2\right|-\left|2x+2\right|=m\) có hai nghiệm dương phân biệt.
cho :\(f\left(x\right)=x^2-5x+6\). Hãy xác định A = \(\left\{x\in R\text{/}f\left(x+1\right)=0\right\}\)
Xét tính chẵn lẻ của hàm số: \(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\left|x+2\right|-\left|x-2\right|}\)
Tìm tập xác định hàm số sau:
\(f\left(x\right)=\frac{2x}{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}\)
