Question

Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t₁= 80⁰ C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ t₂= 20⁰C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước c đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t₃=40⁰C và và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm và nó. Tính số ca nước ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là t₄= 50⁰C. Bỏ qua trao đỏi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc

Answer 1

gọi m là khối lượng nước múc từ ca

n_a,n_b lần lượt là ca múc từ thùng A và thùng B

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_A=Q_B+Q_C

\(\Leftrightarrow m_AC\left(t_A-t\right)=m_BC\left(t-t_B\right)+m_CC\left(t-t_C\right)\)

\(\Leftrightarrow n_Am\left(t_A-t\right)=n_Bm\left(t-t_B\right)+\left(n_A+n_B\right)m\left(t-t_C\right)\)

\(\Leftrightarrow n_A\left(80-50\right)=n_B\left(50-30\right)+\left(n_A+n_B\right)\left(50-40\right)\)

\(\Leftrightarrow30n_A=30n_B+10n_A+10n_B\)

\(\Leftrightarrow20n_A=40n_B\)

\(\Rightarrow n_A=2n_B\)

vậy số ca múc ở thùng B gấp hai lần số ca múc ở thùng A