giúp mình với các bạn ơi;
a, dfrac{x+1}{10}+dfrac{x+1}{11}+dfrac{x+1}{12}dfrac{x+1}{13}+dfrac{x+1}{14}
b, dfrac{x+4}{2014}+dfrac{x+3}{2015}dfrac{x+2}{2016}+dfrac{x+1}{2017}
Đọc tiếp
giúp mình với các bạn ơi;
a, \(\dfrac{x+1}{10}\)+\(\dfrac{x+1}{11}\)+\(\dfrac{x+1}{12}\)=\(\dfrac{x+1}{13}\)+\(\dfrac{x+1}{14}\)
Đáp án đề thi vòng 1:
Bài 1:
a, Adfrac{50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}}{100-dfrac{8}{13}+dfrac{4}{15}-dfrac{4}{17}}dfrac{50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}}{2left(50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}right)}dfrac{1}{2}
Vậy Adfrac{1}{2}
b, Bdfrac{1}{19}+dfrac{9}{19.29}+dfrac{9}{29.39}+...+dfrac{9}{1999.2009}
dfrac{9}{9.19}+dfrac{9}{19.29}+dfrac{9}{29.39}+...+dfrac{9}{1999.2009}
dfrac{9}{10}left(dfrac{10}{9.19}+dfrac{10}{19.29}+dfrac{10}{29.39}+...+dfrac{10}{1999.2009}r...
Đọc tiếp
Đáp án đề thi vòng 1:
Bài 1:
a, \(A=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{100-\dfrac{8}{13}+\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{2\left(50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{3c}.\dfrac{c}{9a}=\dfrac{1}{27}\Rightarrow\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
Thay vào \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\), ta thấy thỏa mãn
Vậy \(x=2014,y=2015\)
b, Giải:
Giả sử không có hai số nào trong 2013 số tự nhiên \(a_1,a_2,...,a_{2013}\) bằng nhau
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2013}}\le1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}< 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2}=1+1006=1007\)
Mâu thuẫn với giả thiết
Vậy ít nhất hai trong 2013 số tự nhiên đã cho bằng nhau.
