Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

TH

\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + .... + \(\dfrac{1}{99.101}\)

LL
8 tháng 10 2021 lúc 22:03

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{101}=\dfrac{50}{101}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DR
Xem chi tiết
QM
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
OM
Xem chi tiết
CK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PJ
Xem chi tiết