Cảm ơn chú ( bác) đã cho một bài tập rất hay:
a) từ mạch trên ta suy ra được mạch điện : {R1 // (Đ nt RAC)} nt r nt RBC
Đặt RAC là x , đặt điện trở toàn phân của biến trở AB là R
=> RAB = R - x
Điện trở toàn mạch là:
Rtm = R - x + \(\dfrac{R_1.\left(R_2+x\right)}{R_1+R_2+x}\) + r
= R - x + 4 + \(\dfrac{6\left(6+x\right)}{12+x}\) = \(\dfrac{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}{12+x}\)
Cường độ dòng điện trên mạch chính là:
Ic = \(\dfrac{U}{R_{tm}}\)=\(\dfrac{16\left(12+x\right)}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}\)
hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là
U1 = Ic.\(\dfrac{R_1.\left(R_2+x\right)}{R_1+R_2+x}\)=\(\dfrac{16\left(12+x\right)}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}.\dfrac{6\left(6+x\right)}{12+x}\)
=\(\dfrac{96\left(6+x\right)}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}\)
vì R1 // ( Đ nt x)
=> U(Đ nt x) = U1
cường độ dòng điện qua đèn là
I = \(\dfrac{U_1}{R_2+x}=\dfrac{96\left(6+x\right)}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}.\dfrac{1}{\left(6+x\right)}\)
=\(\dfrac{96}{-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R}\)
Vì công suất sáng của đèn tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện qua đèn nên
đèn sáng yếu nhất khi I min
=> \(-x^2+x\left(R-2\right)+84+12R\) đạt giá trị cực đại thì đèn sáng yếu nhất
Xét phương trình bậc hai, vì phương trình trên chỉ cho 1 nghiệm x nên ta có
x = \(\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-x.\left(R-2\right)}{2.\left(-1\right)}\)
=> x = \(\dfrac{x\left(R-2\right)}{2}\)
=> R = 4 \(\Omega\)
vậy điện trở toàn phần của biến trở AB là 4 \(\Omega\)
Giúp cháu với
Câu 111: Một người nhìn rõ một vật. Biết khoảng cách từ thể thủy tinh đến màng lưới của mắt người đó là 2cm. Khoảng cách từ ảnh của vật đó đến thể thủy tinh của mắt
A. bằng 0cm. B. bằng 2cm. C. bằng 5cm. D. bằng vô cùng.
