Question

Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020). Nếu trung bình mỗi năm tăng 1,14% thì ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là khoảng bao nhiêu người (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn)?

Answer 1

Dân số VN năm 2040 là:

\(97.6\cdot\left(1+1.14\%\right)^{20}\simeq122,4\)(triệu người)

Answer 2

Giả sử dân số Việt Nam từ năm 2020 là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 97,6\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}{u_1} = 97,6\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_1}.\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_2}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_3}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\\ \vdots \\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 1}}.\frac{{1,14}}{{100}} = {u_{n - 1}}\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)\end{array}\)

Vậy dân số Việt Nam từ năm 2020 tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 97,6\) và công bội \(q = 1 + \frac{{1,14}}{{100}}\).

Dân số Việt Nam vào năm 2040 là: \({u_{21}} = {u_1}.{q^{20}} = 97,6.{\left( {1 + \frac{{1,14}}{{100}}} \right)^{20}} \approx 122,4\) (triệu người).