Question

ΔABC⊥tại A. Đường thẳng AH⊥BC tại H. Vẽ các điểm I và K sao cho AB là đường trung trực của đoạn HK

a) Chứng minh AI=AK

b) Chứng minh 3 điểm I, K, A thẳng hàng

c) Biết góc CAH=30độ. Tính độ lớn góc ABC

Answer 1

a: H đối xứng vơi I qua AB

nên HI vuông góc với AB tại trung điểm của HI

=>ΔAHI cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAI(1)

H đối xứng với K qua AC

nen HK vuông góc với AC tại trung điểm của HK

=>ΔAHK cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAK(2)

AI=AH

AK=AH

DO đó; AI=AK

b: Từ (1), (2) suy ra góc KAI=2*90=180 độ

=>K,A,I thẳng hàng

c: góc ABC=góc CAH=30 độ