Question

 Cùng một lúc với thuyền máy xuôi dòng từ A đến B có một đám bèo trôi với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B thuyền máy trở về A ngay và gặp đám bèo trôi được 8km. Tính vận tốc của thuyền máy biết quãng đường AB dài 40km 

Answer 1

Gọi vận tốc thuyền là \(x\) (km/h).

Vận tốc thuyền xuôi dòng: \(x+3\) (km/h)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng: \(t_1=\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)

Vận tốc thuyền ngược dòng: \(x-3\) (km/h)

Thời gian thuyền ngược dòng: \(t_2=\dfrac{40-8}{x-3}\left(h\right)\)

Thời gian thuyền trôi: \(t=\dfrac{8}{3}\left(h\right)\)

Tổng thời gian thuyền đi và về:

\(t_1+t_2=t\Rightarrow\dfrac{40}{x+3}+\dfrac{40-8}{x-3}=\dfrac{8}{3}\) \(\left(x\ne\pm3\right)\)

\(\Rightarrow8x^2-216x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=27\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc thuyền là \(27km\)/h

Answer 2

Gọi vận tốc thuyền máy là x

Ta có

\(\dfrac{40}{x+3}+\dfrac{40}{x-3}=8\\ \Leftrightarrow\dfrac{40x-120+40x+120}{x\left(x-3\right)}=8\\ \Leftrightarrow80x=2160\\ \Rightarrow x=27\left(\dfrac{km}{h}\right)\)