Cho hình chóp S.ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của SA, AC; P thuộc AB sao cho 2PB = AB, N thuộc SC sao cho SC = 3SN. Tìm giao điểm
a. SI và (MNP) b. AC và (MNP) c. SB và (mnp) d) BC và (MNP)
Cho tứ điện ABCD. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm M, N sao cho MN không song song với BC. Trên BD lấy điểm I. Tìm các giao tuyến của:
a. (MNI) và (ABC)
b. (MNI) và (ABD)
c. (MNI) và (BCD)
d. (MNI) và (ACD)
Câu 1
Cho tứ diện ABCD , P là điểm tùy ý trên cạnh AB ( khác A và B ) . mặt phẳng (a) qua P // AC và BD cắt tứ diện theo tứ giác PQRS
a / chứng minh PQRS là hình bình hành
b / tìm vị trí P để thiết diện PQRS là hình thoi
Câu 2 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm thuộc miền trong tam giác SCD . E, F lần lượt là trung điểm của SA và SB
1/ tìm giao tuyến của hai mp SAB và SCD
2/ tìm giao điểm I của BM và mp SCD
Bạn nào giúp mình cho ví dụ về phép chiếu song song phần 1 với
cho tứ diện ABCD AB=AC=acăn2 BD=CD=acăn3 BC=2a góc tạo bởi mp (ABC) và (DBC) = 45 độ. khoảng cách từ B đến (ACD) là
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có H, K lần lượt là trung diễm của A'B', AB. a) Chứng minh CB' || (AHC); b) Mặt phẳng (a) di qua M là trung diểm của CC' và song song với mặt phẩng (CB'K). Xác dinh thiết diện của hình lãng trụ cắt bởi mặt phẳng (a).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc (ABC), SA= a căn 3
a. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BC vuông góc (SAM)
b. tính góc giữa các mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC )
c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC )
Giúp e với ạ
1Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có AB=a, AC=2a, góc BAC=120 .AA1 =a\(\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm BB1 và H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Chứng minh HM vuông góc với mặt phẳng (MA1C1).
2. cho hàm số f(x)=x3 -3x (c). Viết phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm M đế trục tung bằng 2
cho lăng trụ abc.a'b'c' có đáy abc là tam giác đều cạnh a. a' cách đều a,b,c. cạnh bên aa' tạo với đáy một góc 60 độ.
tính thể tích khối lăng trụ
Cho Hình chóp SABCD có ABCD là một tú giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và Sc.
Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi các mặt phẳng lần lượt qua M, N và// với mp (SBD)
b/ Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AC với ha mặt phẳng nói trên. Chứng minh AC= 2IJ
