Công ty Dược Phady cho biết, tháng 12/2019 công ty thu mua từ hai cơ sở sản xuất khẩu trang y tế là 120 thùng. Tuy nhiên, trong tháng 1/2020 do dịch Covid-19 bùng phát, nhu cầu thị trường tăng cao, công ty đã yêu cầu các cơ sở gia tăng sản xuất, do vậy tháng 1 cả hai cơ sở đã sản xuất được 175 thùng khẩu trang y tế, biết rằng cơ sở 1 tăng năng suất 40% và cơ sở 2 tăng năng suất 50%. Hỏi mỗi cơ sở đã gia tăng được thêm bao nhiêu thùng khẩu trang?
Gọi số thùng khẩu trang cơ sở 1; 2 phải làm theo kế hoạch lần lượt là x:y(thùng)
đk: 0<x;y<120
vì theo kế hoạch 2 cơ sở phải làm 120 thùng khẩu trang nên ta có phương trình:
x+y=120(1)
số thùng khẩu trang cơ sở 1 làm vượt mức là: 40%x=40x/100(thùng)
số thùngkhẩu trang cơ sở 2 làm vượt mức là 50%y=50y/100(thùng)
=> số thùng 2 cơ sở làm vượt mức là: 40x/100+50y/100=4x+5y/10(thùng)
vì trong tháng 1 2 tổ sản xuất được 175 thùng khẩu trang nên ta có phương trình:
\(\frac{4x+5y}{10}=175-120\)=55
\(\Leftrightarrow4x+5y=550\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta cóhệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=120\\4x+5y=550\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=70\\x=50\end{matrix}\right.\)(tm)
vậy số thùng khẩu trang cơ sở 1 làm gia tăng là: 50.40%=20thùng
số thùng khẩu trang cơ sở 2 làm gia tăng là: 70.50%=35 thùng