Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2Kg nước ở 40C, bình thứ hai chứa 1Kg nước ở 20C. Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nước trong hai bình như lúc đầu. Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 38C.
a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2.
a)Nhiệt độ cân bằng của bình 2 tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_2c\left(t_1-t\right)=1\cdot c\cdot\left(20-t\right)\)
Nhiệt lượng thu vào của nước đã rót:
\(Q_{thu}=mc\left(t-t_1\right)=mc\cdot\left(t-40\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow1\cdot c\cdot\left(20-t\right)=m\cdot c\cdot\left(t-40\right)\Rightarrow m=\dfrac{20-t}{t-40}\) (1)
Mặt khác: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow mc\left(t-t'\right)=\left(m_1-m\right)\cdot c\cdot\left(t'-t_1\right)\)
\(\Rightarrow m\cdot\left(t-38\right)=\left(2-m\right)\cdot\left(38-40\right)\)
\(\Rightarrow m\left(t-36\right)=-4\Rightarrow m\left(36-t\right)=4\Rightarrow m=\dfrac{4}{36-t}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{20-t}{t-40}=\dfrac{4}{36-t}\Rightarrow t=25,53^oC\)
Khối lượng nước đã rót:
\(m=\dfrac{20-t}{t-40}=\dfrac{20-25,53}{25,53-40}=0,38kg=380g\)
