Question

phần nhiệt học sẽ nâng cấp gồm lv1->lv12

bắt đầu lv8:có hai bình cách nhiệt bình 1 chứa m1=2kg nước ở t1=20 độ c,bình 2 chứa m2=4kg nước ở t2=60độ c .người ta lại rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 ,sau quá trình cân bằng nhiệt,người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1.nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t'1=21,95 độc

a)tính trọng lượng m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t'2.của bình 2?

b)nếu lần tiếp tục thực hiện lần thứ hai,tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình?

Answer 1

a, Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả_1}=Q_{thu_1}\\ m_2c\Delta t=mc\Delta t\\ 4\left(60-t_{cb_1}\right)=2.\left(t_{cb_1}-20\right)\\ 240-4t_{cb_1}=mt_{cb_1}-40\\ mt_{cb_1}+4t_{cb_1}=240+20\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{240+20}{m+4}\left(1\right)\\ Q_{toả_2}=Q_{thu_2}\)   

\(mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)=\left(2-m\right).c.1,95\\ mt_{cb_1}-m21,95=3,9-1,95m\\ mt_{cb_1}=3,9+20m\\ t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) Ta đc

\(\dfrac{240+20m}{m+4}=\dfrac{3,9+20m}{m}\\ 240+20m^2=3,9m+20m^2+15,96+80m\\ \Rightarrow m\approx0,1\\ \Rightarrow t_{cb}=\dfrac{3,9+20.0,1}{0,1}=59^o\)

b, 

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ 4c\left(59-t_{cb}\right)=0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)\\ \Rightarrow t_{cb}\approx58,1\)