Question

Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên b ϵ (-12;12) thỏa mãn \(4^{a^2+b}\le3^{b-a}+65\)?

Giải thích cho mình làm sao ra được dòng mình bôi vàng ở dưới với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥

Answer 1

Vì \(f\left(b\right)\) đồng biến nên nếu \(f\left(-8\right)>0\Rightarrow f\left(b\right)>0;\forall b>-8\)

\(\Rightarrow f\left(b\right)\le0\) có nhiều nhất 3 nghiệm nguyên thuộc (-12;12) là -11;-10;-9 (ktm yêu cầu đề bài)

Do đó \(f\left(-8\right)\le0\)

Hiểu đơn giản thì đếm từ -11 trở đi thêm 4 số nguyên ta sẽ chạm tới mốc -8