Có 2 ô tô chuyển động trên quãng đường AB. Ô tô thứ nhất đi từ A đến B theo cách sau : nửa thời gian đầu đi với vận tốc V1 = 50km/h, nửa thời gian sau đi với vận tốc V2 = 75km/h. Ô tô thứ hai xuất phát cùng một lúc với ô tô thứ nhất nhưng đi từ B đến A theo cách sau: Nửa quãng đường đầu đi với vận tốc V1= 50km/h, nửa quãng đường sau đi với vận tốc V2= 75km/h.
a. Hỏi ô tô nào đến đích trước?
b. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô?
huhu ai giải t với, giải thích rõ từng bước làm ra luôn ấy TvT vì có vài chỗ t chưa hiểu lắm, mong cao nhân đi qua cứu giúp
*Xét ô tô thứ nhất :
Gọi nửa thời gian đầu và sau đều là t (h)
Nửa thời gian đầu ô tô đi đc quãng đường là :
S1=v1.t=50t(km)
Nửa thời gian sau ô tô đi được quãng đường là :
S2=v2.t=75t(km)
Vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là :
Vtb1=\(\frac{S_1+S_2}{t+t}=\frac{50t+75t}{2t}=\frac{125t}{2t}=62,5\)(km/h)
* Xét ô tô thứ 2:
Gọi nửa quãng đường AB là \(\frac{AB}{2}\left(km\right)\)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là :
t1=\(\frac{AB}{\frac{2}{v_1}}=\frac{AB}{\frac{2}{50}}=\frac{AB}{100}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là :
t2=\(\frac{AB}{\frac{2}{v_2}}=\frac{AB}{\frac{2}{75}}=\frac{AB}{150}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của ô tô thứ 2 là :
Vtb2=\(\frac{AB}{t_1+t_2}=\frac{AB}{\frac{AB}{100}+\frac{AB}{150}}=\frac{AB}{AB\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{150}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{100}+\frac{1}{150}}=60\)(km/h)
Ta có : Vtb1 > Vtb2 (62,5 km/h > 60km/h )
\(\Rightarrow\)Xe ô tô thứ nhất đến trước ô tô thứ 2
Gọi tổng thời gian ô tô chạy trên qđ là 2t
t1+t2=t/2
-Thời gian ô tô đi đoạn đường đầu là t1
-Thời gian ô tô đi đoạn đường sau là t2
qđ ô tô đó đi trong thời gian đầu là
S1=1/2.t1.50=1/2t.50
qđ ô tô đó đi thời gian sau là
s2=1/2.t2.75=1/2t.75
Vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là
Vtb=s1+s2/2t=(1/2t50+1/2t75)/1/2t+1/2t
=1/2t(50+75)/1/2t.2
rút gọn đi ta được 62.5 km/h